成都4001百老匯學校 鐘志平 610214
提要：我校研究《國際化背景下的德育教育》這一國家級科研課題已歷時兩年，我針對國際化背景下的數學分層教育進行了研究。通過對美國、加拿大、英國、日本、俄羅斯的數學教材，IB課程中的數學課程的分析研究，發現“分層教育”思想不僅僅流行于西方發達國家，就是一些發展中國家，諸如韓國、新加坡、馬來西亞、泰國等國家也不同程度地采納和貫徹“分層教育”的思想。而分層教育的源頭卻在中國，但上到教育行政部門，下至數學教師對數學分層教育落實仍然不夠。我校對國際化背景下的數學分層教育進行了有益的探索，以期拋磚引玉，與同仁共勉。
關鍵詞：分層教育
1.分層教育在西方被相當廣泛地接受
第二次世界大戰后，世界教育發生了巨大的變化。從過去培養“精英”升學為主的教育轉向為大眾提供素質為主的教育。由于義務教育的實施又不能將差生趕出校門，于是教育的目標、理論研究、政府決策都隨之而變。二次大戰前的“英才數學”也終于變為“大眾數學”，當然這種轉變也有反復，60年代美國的“新數學運動”和“大眾數學’的大辯論就是一明證。但這種 總趨勢不可逆轉，“大眾數學”已廣泛被接受，面向“大眾”，分層教育成為數學教育的主流。
分層教育在各國的實施形式紛呈，有的較早分流，有的到高年級分流，有的在教學內容上分層，有的從大綱到教材，從教法到評估，徹底地進行分層，比較典型的就是IB課程和日本的做法。
IB課程包括兩年的大學預料課程，是為全世界幾乎每個國家的中學生升入大學而設計的，IB文憑已被全世界65個國家和地區的高等院校所接受。
數學作為獨立的學科出現在IB課程中，它是IB中的一個“重頭戲”。數學學科組設置四門不同水平的課程，它們從低水平到高水平依次稱為“數學學習”、“數學方法”、“較高水平的數學”、”高級數學”。除了第一、四水平外，每個水平的課程內容分為必學及選學兩大部分。高級數學又可作為第六學科組的選學課程。
分層教育也受到日本數學教育界的重視。日本1989年公布了中學新的“數學學習指導要領”。修訂“學習指導要領”主要考慮到適應學生的多樣化，強調基礎教育中的個體化教育。隨著社會的多樣化，學生關于自己的前途的想法也多樣化了，為了達到自己的理想，學生的對策也日趨多樣化，并且在學生中“討厭數學”的傾向也日益顯著，成為日本數學教育中的大問題。針對上述狀況，“新學習指導要領”把數學教育分成兩個范圍：將數學作為運用對象的 ML(Mathematical Literacy，“數學素養”)和將數學作為創造對象的MT(Mathematical Thinking，“數學思維”)。ML和MT的全部課程關系如圖所示，共同部分當然是必修的，其余部分作為選擇科目，作為必修科目是數學I，作為選擇科目有：數學II，數學組，數學A、數學B、數學C。
美國的分層教育體現在教育的非集權化管理。各州的學制完全由各州自行管理，大多數州常由州政府將教育管理的權力托付于地方政府。這就為美國教育實施因州而異、因人而異、因需要而異的分層教育提供極大的空間和可能性。美國一般社會成員的教育哲學觀點認為教育是一種公民訓練，因而美國教育學制在于適應全體公民的需要，期望能全部就學，甚至接受終身教育。而在課程上應體現各種各樣適應不同需要的課程。由于美國就業制度和觀念的不同，課程設置應有為準備上大學的學生提供傳統的學習程序開設的課程，還要有為那些不準備立即繼續接受正規教育的學生編制的同樣嚴格的數學課程和教材。在自由度極高的美國，它的數學課程一直處于變革之中，不同時期提出不同的數學課程觀點并構建了許多課程方案，課程和教材的多樣性和多層次性，是美國數學教育的一大特色，它從一個重要側面反映了“分層教育”的思想深入到了美國數學教育界之中。
與美國相比，英國人的觀念比較保守，即使如此，面對學生的差異和社會的不同需要，英國教育界不可能無動于衷。這從著名的考克克洛夫特(W．H.Coockcroft)的報告中可見一斑。報告強調：相同年齡的學生的數學學習存在很大的差別、在教學大綱中應該注意同一年齡的學生在理解和形成技能的水平上所存在的巨大差別，需要建立“區別化的大綱”，即必須針對中學 生的各種能力水平設計不同的數學課程。這個報告集中反映了英國80年代以來數學教學改革的基本思想，“區別化”是英國數學教學的一個顯著特點。這體現在英國著名的SMP教材的演變上。1965年起，英國陸續出版了第一套SMP教材，1976年SMP組織決定編寫第二代SMP教材，以滿足85％左右能力較高的學生的需要，并提供多種多樣的教材，建立不同的課程，適應各種能力學生的需要。到90年代，隨著國家課程的建立，SMP編出了面向90年代的數學教材，它包括面向普通水平和面向高水平的數學教材，教材更體現靈活多樣，以滿足多種多樣的學習方式，如研究、小組工作和使用計算機的需要。
“分層教育”在法國也表現出眾。二次世界大戰后，法國的教育改革，沿著制度上的“民主化”、內容上的“現代化”展開，這在數學教學上表現尤為顯著。要保證上述教學制度“民主化”進程，法國決策層采納了“分層教育”，并逐步實施。70年代末至80年代初，法國初中讀四年，課程分必修課和選修課兩部分，必修課又分三類：(1)基礎課(法語、數學、外語、技術)；(2)啟蒙課(史地、公民、生物、圖畫、音樂、數學)；(3)體育、運動課。選修課主要是初中第二、四年添設的，課程主要是法語、希臘語、第二外語、第一外語補習。法國的高中三年分普高和職業高中，普通高中采取分科制，為后繼學習主要是大學作準備，其中高一不分科，高二高三開始分科，每個學生根據中學畢業后的方向選一科。1981年起分科分為八類：A(文學哲學)、B(經濟、社會科學)、C(數學與物理)、S(數學與自然科學)、E(數學與技術)、F(工業技術)、G(經濟技術)、H(信息學)，高二年級把C、D兩科合并稱為S(科學)類。
俄羅斯(及前蘇聯)的中學數學教育歷史悠久，可追溯到17世紀，從那時起直到50年代，它的教育思想和模式幾乎一成不變，表現為傳統劃一，我國的教育深受其影響，從我國情況可窺見俄國的教育體制。50年代末至80年代，由于世界范圍的經濟增長和科技進步，蘇聯的教育幾度變革，1986年起，“合作教育”思想引發了一次深刻變革、1989年9月，前蘇聯國家教委頒布新的中小學教育計劃。“合作教育”思想在新教育計劃中反映為”區別教育”原則，即在實現統一的基本教學內容和基本數學要求的基礎上，提倡教學內容、教學要求和教學形式的多樣性，以適應學生不同的發展趨勢和發展水平。“區別教育”并非僅限于高年級實施，根據學生的年齡心理特點和數學學習過程的規律，不同年級在“區別教育”的具體實施上也有差別。
根據課題組成員在國際學校教學中接觸到的國外教材及有關信息，我們發現“分層教育”思想不僅僅流行于西方發達國家，就是一些發展中國家，諸如韓國、新加坡、馬來西亞、泰國等國家也不同程度地采納和貫徹“分層教育”的思想。
2．分層教育的源頭在中國
我們回憶了我國古代的教育思想，追溯到五千年前的文明史，希望挖掘“分層教育”的思想淵源。結果驚奇地發現“分層教育”的思想原來是源于中國這個文明古國，它的源頭就是中國古代偉大的教育家——孔夫子的“因材施教”教育思想。
孔子生活在“春秋”時期，這正是由奴隸社會向封建社會演變的時期，新舊交替的經濟基礎必定要反映在上層建筑包括文化教育意識形態中，孔子教育思想正是一個典型代表。“針對個體，因材施教”，是孔子在教學實踐中運用得較成功的一個教學原則，也是孔子教育思想的“精髓”所在。
孔子首創的“因材施教”的教學原則正是“分層教育”的思想基礎。首先，孔子承認性格上的個體差異。例如他認為：“由也果”(仲由果敢決斷)、“賜也達”(端木賜通情達理)、“柴也愚”(高柴愚笨)、“參也魯”(曾參遲鈍)、“師也辟”(顓孫師偏激)。他看到了每個學生的特長，指出子路有治兵之才；冉求有做宰邑之能；公西華有外交才華；宰我、子貢擅長于言語；顏淵、仲弓德行突出；子游、子夏在文學方面出類拔萃。
其次，孔子根據學生不同特點，采取不同的教法，或根據學生的不同程度，決定教學內容的深淺，不搞“一刀切”。如他“一以貫之”的”忠恕”之道，只與曾子一人交談，弄得在場的其他弟子莫名其妙。因為他認為這內容深奧，對其他學生尚未傳授的可能。他根據學生的不同類型，選擇教學內容的不同重點，即使對同一內容，也不是對任何學生都作一般化的回答，而是有所側重。
3．分層教育的心理學依據
從心理學分析，分層教育的合理性是基于學生在數學學習能力上存在差異這么一個事實。能力并不是生來就有的，而主要是后天形成的。生理素質為能力的形成與發展提供物質基礎與可能性。由于學生的先天素質千差萬別，這就從物質基礎上決定了能力存在的差異性，而社會因素，即環境與系統教育、科學訓練對能力的形成與發展起著決定性的作用。由于學生先天的遺傳素質及環境、教育條件的不同，因而學生活動就表現出明顯的差異性、數學能力的差異一般表現為兩個方面：不同的學生在完成同一數學活動所具有的能力的差異，與同一學生在不同類型數學活動中所表現的能力差異。
蘇聯著名心理學家克魯捷茨基曾對一群具有數學天才的兒童進行過較長時間的研究，在研究報告中，他根據大量的實驗材料，指出優生與中差生在數學學習能力上存在差異，并從能力觀點出發，分析了這些不同能力的學生，在解答數學問題時，在收集、加工、保持信息等三個基本階段的心理活動中確實存在極大的差異。
由英國倫敦大學喬西學院主持的著名的CSMS(Concept in Secondary Mathematics and Science)研究小組試圖建立一個一般的標準來解釋、揭示學習者在數學學習中遇到的各種困難，通過考察學校數學課程中的主要概念及學生理解這些概念反映的行為和遇到的困難，建立一個學生對這些重要概念的理解層次，并試圖把這些理解層次與皮亞杰的認知發展階段進行對比，建立某種聯系。通過艱巨的工作，研究小組得出了令人驚訝的結論，同年齡的學生，在數學概念的理解水平上，存在七年的差異。類似的差異，課題組成員在上海中學融合部的教學中心親身體會到了。
美國心理學家布魯姆的研究表明：學生的個別差異大多是人為的、偶然的，只要有了適當的條件，一個學生能學會的東西，其他學生都能學會。有學者認為形成后進生有教師、家庭學校和社會幾方面的原因，但幾乎一半是由于教師在教學中的失誤所造成的。進一步的研究表明學習中的困難往往來自學生的思維結構與學科知識結構的不適應。
4.我國分層教育的現狀
伴隨著新一輪教育教學改革的腳步，我國的分層教育也在逐步的深入和落實。首先，教材出現了分層，有人教版、北師大兩套版教（除港、澳、臺外）。雖然還未達到一省一套，但已看到了希望的曙光。相信不久的將來，會有更多的地方教材出現。高考命題出現了可喜的變化，由國家考試中心命制一套題目一統天下，發展為各省、市單獨命題二十余套。在高校設置、高校招生方面也突出了有中國特色的分層教育，大學有學制4-6年的本科（重點大學、一般本科、三本）、學制3年的專科。這是適合學生的個體差異和發展方向的。也適合國家人才培養的目標。最近，溫總理做了重要批示：大力發展中學職業教育和高等職業技術教育。讓一部分學生近早實現分流。在高校研究生的專業方向上做了重大調整，重實際輕理論。中學教育對分層教育提得最響，但落實不夠。許多重點中學雖然有竟賽班、火箭班、普通班，但是都是應試教育的產物。其一：一個班七、八十人不可能實現徹底的分層教學。其二：喜歡唱歌、跳舞、書法、畫畫、動漫、、、的學生也囚在教室與其他學生一道念高考經。學了一大堆對自己無用且過深過難的理論。扼殺了部分特長生的創新精神和實踐能力。看來中學教育一刀切真是違背教育規律的。分層教育的研究和實施應引起大家的重視。
5．我校分層教育的踐行
成都4001百老匯學校是西南片區唯一一所SITA國際認證學校、IB國際文憑學校。借助于國際合作辦學優勢，大力踐行分層教育。效果很好。受到社會各界、家長的一致好平。（1）小班化分層教育（Small-sized Classes Teaching） 只有真正的小班化才能最大限度地實施分層教育。小學、初中、高中班額都在30人以內；中加課程實驗班、IB班20人左右；融合部班額10人左右。進行針對性“分層教學”，真正落實“因材施教”促進學生自主、和諧、全面、全員發展。（2）教學模式分層教育 教育是未來的事業，未來的競爭從現在開始。為此，學校成分考慮到學生不同的發展方向，不同的升學需求，設置了多元化的課程，進行針對性訓練，促進學生多元化發展。既有全日制的小學、初中、高中的普通班；又有中外合作辦學的中加班、中美班等；還有國際文憑IB班。為學生的成才搭建了多條出國通道。近年輸送到美國哈佛、麻省理工、華盛頓等國際知名大學的學子二十余名。（3）特色校本課程（Featured Programs） 每一個生命都是不可復制的，每一個孩子都有不一樣的興趣愛好、個性特長。以人為本，就是尊重個性。學校構建了“必修課、選修課、綜合實踐課”的課程模式，搭建多方面平臺，發展個性愛好，形成了“知識能力并重，個性特長齊飛”的可喜局面。除公共課外，在每周二、三下午開展了豐富多彩的選修課供學生選擇。選修課有音樂（鋼琴、小號、合唱、小品、話劇等）、烹調、武術、健美操、禮儀、書法、繪畫、奧賽等。（4）社團活動豐富多彩。學校社團二十余個，為學生愛好特長的張揚提供了一個大舞臺。學生個性特長得到充分發展。（5）廣泛的國際交流（Extensive International Exchange）也是分層教育的大舞臺。定期舉辦中西基礎教育論壇，組織中美、中新、中澳、中韓學生交流互訪；開設西方文化禮儀課程、專題講座，舉辦英語大世界、圣誕節、中外師生英語角。
我們認為當前要實施素質教育，而向全體學生，實現“學生發展為本”，就必須實施“分層教育”，而“分層教育’的最大障礙就是升學制度的 統一考試。改革了”統考”，教師就能比較容易地考慮“分層教育”，實施素質教育。社會對人才的需求本來就是多樣的，人的發展本來就是不平衡的。學生個體的特點、興趣、愛好和生活背景也都存在著差異。當代科學和技術的發展要求學校能培養出高水平的人才，但是它絕沒有要求所有的人在所有的方面都具有高水平。一個著名的歌唱家為什么非要掌握那么深的數學知識呢?而一個數學家在別的方面比較弱，不是照常得到社會的承認嗎?根據中國數學教育的現實，吸取國外成功經驗，數學分層教育勢在必行!公立學校難于擺脫應試教育。而民辦學校卻有較大的自主空間。深入落實分層教育責無傍待！
參考資料：
1． renticeHall,1993．國際文憑組織IBO編制：《IB數學教學大綱》。
2．美國教育考試中心(ETS)編制：《SAT考試介紹》。
3.WongKaMingetal：《Mathematics-An Integrated Approach》 Book1-Book5，(香港)杰仕出版社1992年版。
4.《Transition Mathematics》．Algehra》．《Geometry》．《Advanced Algebra》．《Functions，Statistics，and Trigonometry》《Precalculus and Discrete Mathematics》．
5．翁泰吉、劉俊杰：《實施分層教育的初步設想》，《上海中學數學》
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